मान लीजिए (1 + x)^{10} = sum_{r=0}^{10} C_r x | vedclass

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Question

(B) $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} C_r x^r$ के लिए,सम गुणांकों का योग $P = C_0 + C_2 + C_4 + C_6 + C_8 + C_{10} = 2^{10-1} = 2^9$ है।$(1 + x)^7 = \su

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$4$

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(B) $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} C_r x^r$ के लिए,सम गुणांकों का योग $P = C_0 + C_2 + C_4 + C_6 + C_8 + C_{10} = 2^{10-1} = 2^9$ है।$(1 + x)^7 = \sum_{r=0}^7 d_r x^r$ के लिए,विषम गुणांकों का योग $Q = d_1 + d_3 + d_5 + d_7 = 2^{7-1} = 2^6$ है।अतः,$\frac{P}{2Q} = \frac{2^9}{2 	imes 2^6} = \frac{2^9}{2^7} = 2^{9-7} = 2^2 = 4$.

मान लीजिए $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} C_r x^r$ और $(1 + x)^7 = \sum_{r=0}^7 d_r x^r$ है। यदि $P = \sum_{r=0}^5 C_{2r}$ और $Q = \sum_{r=0}^3 d_{2r+1}$ है,तो $\frac{P}{2Q}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_{10}$ द्विपद गुणांक $(1+x)^{10}$ के विस्तार में हैं,तो $C_0 C_6+C_1 C_7+C_2 C_8+C_3 C_9+C_4 C_{10}=$

श्रेणी $1 + \frac{1}{2} {}^{n}C_{1} + \frac{1}{3} {}^{n}C_{2} + \dots + \frac{1}{n+1} {}^{n}C_{n}$ का योग किसके बराबर है?

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